IMP am Kepi (© 2022-)
Emil Ostermann, Klasse 10b
1. Das RSA-Verfahren ist ein kryptografisches Verschlüsselungsverfahren, das nach den Entwicklern Rivest, Shamir und Adleman benannt ist. Es beruht auf der Schwierigkeit, große Zahlen in Primfaktoren zu zerlegen. Es wird für sichere Datenübertragung und digitale Signaturen verwendet und basiert auf einem öffentlichen und einem privaten Schlüssel.
2. Das RSA-Verfahren nutzt die Schwierigkeit, große Zahlen in Primfaktoren zu zerlegen. Es beruht auf der mathematischen Eigenschaft, dass es einfach ist, zwei große Primzahlen zu multiplizieren, aber sehr schwierig ist, das Produkt in die ursprünglichen Primfaktoren zurückzuführen. Dabei generiert der Sender einen öffentlichen Schlüssel (bestehend aus zwei Teilen) und behält den privaten Schlüssel für sich. Der öffentliche Schlüssel wird verwendet, um Daten zu verschlüsseln, und der private Schlüssel wird verwendet, um die verschlüsselten Daten zu entschlüsseln.
3. Um einen Schlüssel im RSA-Verfahren zu generieren, folgt man diesen Schritten:
Wähle zwei große Primzahlen: Wähle zwei verschiedene große
Primzahlen p und q.
Berechne das Produkt n: Berechne das Produkt n = p * q. Dies ist ein Teil des öffentlichen Schlüssels.
Berechne die Eulersche φ-Funktion: Berechne die Eulersche φ-Funktion von n: φ(n) = (p - 1) * (q - 1).
Wähle eine öffentliche Exponenten e: Wähle eine Zahl e, die relativ prim zu φ(n) ist, also keinen gemeinsamen Teiler mit φ(n) außer 1 hat. Diese Zahl wird zusammen mit n Teil
des öffentlichen Schlüssels.
Berechne den privaten Exponenten d: Berechne den modularen inversen von e bezüglich φ(n), also d * e ≡ 1 (mod φ(n)). Der private Exponent d wird zusammen mit n Teil des
privaten Schlüssels.
Der öffentliche Schlüssel besteht aus (n, e), und der private Schlüssel aus (n, d).
4. Das RSA-Verfahren wird für sichere Datenübertragung und digitale Signaturen verwendet. Um Daten zu verschlüsseln, nutzt der Sender den öffentlichen Schlüssel des Empfängers. Der Empfänger entschlüsselt die Daten dann mit seinem privaten Schlüssel. Für digitale Signaturen verwendet der Sender seinen privaten Schlüssel, um die Daten zu signieren, und der Empfänger überprüft die Signatur mit dem öffentlichen Schlüssel des Senders. So gewährleistet RSA Vertraulichkeit, Integrität und Authentizität in der Kommunikation.
5. RSA wird in HTTPS für sichere Datenübertragung, digitale Signaturen, Schlüsselaustausch und Authentifizierung eingesetzt. Es ist integral für die Sicherheit in der digitalen Kommunikation und in verschiedenen Anwendungen wie E-Mail-Verschlüsselung, Zwei-Faktor-Authentifizierung und Public-Key-Infrastrukturen.
RSA ist ein kryptografisches Verfahren, das auf der Schwierigkeit beruht, große Zahlen in Primfaktoren zu zerlegen. Es bietet eine sichere Möglichkeit zur Verschlüsselung von Daten, Erstellung und Überprüfung digitaler Signaturen sowie zum sicheren Schlüsselaustausch. RSA ist weit verbreitet und spielt eine entscheidende Rolle in der Sicherung der digitalen Kommunikation und Authentifizierung.
IMP am Kepi (© 2022-)